Hiperbola dan Hiperboloid

Hiperbola

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya teradap dua titik tertentu selalu tetap. Dua titik tertentu itu disebut titik fokus hiperbola. Komponen penyusun parabola adalah kurva, asimtot, garis arah (dirtektris), titik fokus, titik puncak, dan lain sebagainya. Semua komponen penyusun hiperbola saling berkaitan sehingga dapat dirumuskan sebuah persamaan umum. Nantinya, akan diberikan rumus persamaan umum hiperbola. Sebelumnya, perhatikan unsur-unsur penyusun hiperbola berikut.

Berikut ini adalah gambar hiperbola horizontal dan hiperbola vertikal beserta keterangan unsur-unsur penyusunnya.

1. Hiperbola Horizontal

2. Hiperbola Vertikal

Rumus Umum pada Hiperbola yang berpusat di titik (0,0) dan di titik M(p,q)

Hiperboloida

1. Hiperboloida Berdaun Dua

Suatu hiperbola yang diputar mengelilingi sumbu-X akan menghasilkan suatu hiperboloida berdaun dua

Persamaan umum : 

2. Hiperboloida Berdaun Satu

Suatu hiperbola yang diputar mengelilingi sumbu-Y akan menghasilkan suatu hiperboloida berdaun satu

Persamaan umum : 

Contoh Soal :

1. Suatu hiperboloida putaran berdaun satu dengan persamaan 

    dipotong oleh dengan persamaan y = 3, maka persamaan perpotongannya adalah...